已知 a>0,b>0 ,a+b≤4,求证:1/a+1/b≥1

(a+b)(1/a+1/b)=1+1+a/b+b/a
>=
2+2*根号（(a/b)*(b/a)=4
a+b≤4
=>
1/a+1/b≥1

●【均值不等式的变形】———————————————————————————————
(1)对实数a,b，有a^2+b^2≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号)，a^2+b^2>0>-2ab
(2)对非负实数a,b，有a+b≥2√(a*b)≥0，即(a+b)/2≥√(a*b)≥0
(3)对负实数a,b，有a+b<0<2√(a*b)
(4)对实数a,b，有a(a-b)≥b(a-b)
(5)对非负数a,b，有a^2+b^2≥2ab≥0
(6)对非负数a,b，有a^2+b^2 ≥1/2*(a+b)^2≥ab
(7)对非负数a,b,c，有a^2+b^2+c^2≥1/3*(a+b+c)^2
(8)对非负数a,b,c，有a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac
(9)对非负数a,b，有a^2+ab+b^2≥3/4*(a+b)^2

4≥a+b≥2√ab
∴ab≤4
∴√1/ab≥1/2
∵1/a+1/b≥2√1/ab≥2*1/2=1